SỐ PI ĐƯỢC TÌM RA NHƯ THẾ NÀO ?

    Số Pi trong toán học là 3,14. Điều này chúng ta ai cũng được học từ thời học sinh. Nhưng các bạn có biết số Pi được tìm ra như thế nào không ? Và người ta tính toán số Pi như thế nào ? Vì sao Pi lại quan trọng như vậy ? Cùng mình tìm hiểu về "Lịch sử của số Pi" trong bài viết này nha.

    Ai cũng biết Pi là một hằng số trong toán học. Pi là một số vô tỷ, Tức là nó có vô số các số hạng phía sau dấu phẩy. Điều đó có nghĩa là chúng ta không thể tính chính xác giá trị của Pi được. Ngày nay, người ta xấp xỉ Pi sẽ có giá trị gần đúng là 3,1415926.

    Câu chuyện của Pi có thể được kể thông qua các hình tròn. Bất kể hình tròn nào được vẽ với các đường kính khác nhau, khi mà lấy độ dài của đường tròn chia cho đường kính của nó, thì ta luôn nhận được 1 giá trị nhất định, đó chính là Pi. Điều này cũng có nghĩa là nếu ta gấp đôi đường kính của 1 hình tròn lên, thì chu vi của nó cũng sẽ tăng gấp đôi theo.

Pi = Chu vi đường tròn chia cho đường kính hình tròn

    Bạn có thể thấy việc tính toán chính xác số Pi là rất khó, bởi vì bạn phải tính được chính xác chu vi của một đường tròn nhất định. Mà vấn đề là ngày nay vốn dĩ người ta dùng Pi để tính chu vi của đường tròn mà. Sao lại làm ngược lại được ?

    Đến đây thì câu hỏi chúng ta phải đặt ra:

"Tại sao người ta lại quan tâm đến số Pi ?"

    Ý tưởng về số Pi đã được biết đến gần 4000 năm trước, mặc dù việc dùng ký tự Pi - đây là một chữ cái trong bảng chữ cái Hy Lạp để đại diện cho tỉ lệ chu vi và đường kính của hình tròn là vào khoảng đầu thế kỷ thứ 18.

    Ký tự này (π) là chữ đầu tiên của 1 từ trong tiếng Hy Lạp, từ đó có nghĩa là chu vi.

περιφέρεια: Ngoại vi, Chu vi

    Việc tính toán số Pi đã được ghi chép lại trong nhiều nền văn minh khác nhau như là Ai Cập, Ấn Độ, Babylon hay Trung Quốc. Điều này có ý nghĩa là dù các nền văn minh cổ đại phát triển khác nhau, nhưng ít nhiều gì thì họ cũng có mối quan tâm nhất định đến con số này

    Ví dụ như trong văn hóa của người Ấn Độ. Thì loại bàn thờ, mà người dân họ sử dụng hàng ngàn năm, để thực hiện các lễ nghi tín ngưỡng. Mỗi hộ gia đình sẽ có 3 bàn thờ khác nhau, 1 cái hình tròn, 1 cái hình vuông và cái còn lại hình bán nguyệt. Điều kiện cho 3 bàn thờ này là chúng phải có cùng diện tích. Để làm được điều này thì họ cần phải biết được Pi. Và đó có thể là một trong những lý do mà họ đã bắt đầu tìm cách tính số pi càng chính xác càng tốt.

    Vào khoảng năm 250 trước Công Nguyên, nhà toán học Hy Lạp Archimedes đã sử dụng phương pháp vẽ hình đa giác để tính gần đúng số Pi. 

    Ý tưởng của Phương pháp này là khi ta vẽ 1 đa giác nội tiếp và ngoại tiếp với hình tròn có đường kính là 1. Thì giá trị của Pi sẽ bị kẹp giữa chu vi của 2 hình đa giác này. Sau đó khi tăng gần số cạnh của 2 đa giác lên thì ta sẽ có được giá trị gần đúng của Pi.

Bằng phương pháp này Archimedes đã chứng minh được số Pi sẽ nằm giữa 2 giá trị là 3.1408 và 3.1429 với một đa giác có 96 cạnh

 

    Tiếp theo đó là một nhà toán học Trung Quốc, đã dùng phương pháp này với 1 đa giác có 3.072 cạnh để tính được giá trị xấp sỉ của Pi là 3.1416

    Mặc dù cho ra được kết quả gần đúng của số Pi. Nhưng mà với một đa giác đều có 3072 cạnh, thì cũng chỉ tính đúng được đến số thập phân thứ 3 mà thôi.

    Vì vậy phương pháp này không tốt, và nó đòi hỏi nổ lực rất lớn. Điều đó thúc đẩy các nhà toán học phải tìm cách khác tối ưu hơn để tính Pi. Họ phát hiện ra rằng thực tế có thể tính Pi  bằng cách cộng vô hạng các số với một quy tắc nhất định. Phương pháp đại số đòi hỏi ít nổ lực và đạt được độ chính xác cao hơn.

    Có rất nhiều công thức tính Pi được đưa ra và nghiên cứu, mà sớm nhất phải nói đến công thức của một nhà toán học ấn độ có tên là Madhava, được đưa ra khoảng thế kỷ 14-15.

    Công thức đó có dạng như sau:

    Bằng việc tính liên tiếp dãy số vô hạng này thì ta sẽ có kết quả tiến gần về số Pi

    Hiện nay, Với các thiết bị hiện đại và mạnh mẽ. Người ta có thể tính toán số Pi chính xác đến hàng tỉ số thập phân. Các nhà khoa học còn dùng cách này để đo sức mạnh của các loại máy tính.

    Số Pi ngày nay là một hằng số quan trọng nhất trong toán học, bất kể tính toán gì mà có liên quan đến đường tròn thì sẽ xuất hiện Pi ở đó.

    Bạn hãy tưởng tượng nếu như có một nên văn minh khác ở nơi nào đó xa xôi nào đó ngoài trái đất, có thể họ dùng một loại ngôn ngữ toán học khác chúng ta, và có thể họ có ký hiệu khác chúng ta. Nhưng Pi vẫn sẽ luôn là chu vi chia cho đường kính của hình tròn.

    Liệu có phải con số này ẩn chứa bí mật gì đó không ?

    Cùng mình bàn luận trong phần Bình luận bên dưới.

    Xem thêm Video: